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Kopplung von finiten Schalenelementen mit der dreidimensionalen symmetrischen Galerkin-Randelementmethode

Die wesentlichen Vorteile der Randelementmethode (BEM) gegenüber der Finiten Element Methode (FEM) bestehen darin, dass nur der Randbereich des Bauteils vernetzt werden muss und Spannungskonzentrationen besser abgebildet werden können. Nachteilig ist jedoch die Tatsache, dass bei Anwendung der BEM im allgemeinen vollbesetzte, unsymmetrische und indefinite Systemmatrizen entstehen, was sowohl eine Lösung des entstehenden linearen Gleichungssystems als auch eine Kopplung mit der symmetrischen FEM erschwert. Mit der symmetrischen Galerkin-Randelementmethode (SGBEM) ist es möglich, symmetrische und positiv definite "Steifigkeitsmatrizen" zu erzeugen, die als Makroelement in die FE-Systemmatrix eingebunden werden können. Eine wesentliche Herausforderung bei der SGBEM stellt dabei die Behandlung der auftretenden hypersingulären Integrale dar.
Ziel der Arbeit ist es, für dünnwandige Bauteilbereiche finite Schalenelementen zu verwenden, dreidimensionale Bereiche hingegen, in denen die Schalentheorie nicht mehr gilt, mit der Randelementmethode zu vernetzen, um so die Vorteile beider Verfahren bei der Konstruktion bzw. Berechnung morderner Leichtbaustrukturen auszunutzen. Zur Kopplung der beiden Methoden sollen verschiedene Ansätze wie die direkte Kopplung oder die Kopplung über eine schwache Formulierung, diskutiert und deren Vor- und Nachteile herausgearbeitet werden.
Projektleitung:
Prof. Dr.-Ing. habil. Günther Kuhn

Beteiligte:
Dipl.-Ing. Univ. Michael Haas

Stichwörter:
symmetrische Galerkin-Randelementmethode; Finite Elemente Methode; Kopplung

Laufzeit: 1.4.1998 - 1.4.2004

Förderer:
FAU Erlangen-Nuernberg
Deutsche Forschungsgesellschaft

Publikationen
Haas, Michael ; Kuhn, Günther: Implementation of an Advanced Symmetric Galerkin BEM-Formulation for 3D-Elastostatics. In: Brebbia, C.A. ; Power, H. (Hrsg.) : Advances in Boundary Elements, Vol. 6: (BEM 21 Oxford 25.-27. August 1999). 1. Aufl. Southampton : WIT Press, 1999, S. 687-696. (Advances in Boundary Elements Bd. 6) - ISBN 1 85312 698 5
Partheymueller, Peter ; Haas, Michael ; Kuhn, Günther: Comparison of the basic and the discontinuity formulation of the 3D-dual boundary element method. In: Engineering Analysis with Boundary Elements 24 (2000), Nr. 10, S. 777-788
Kuhn, Günther ; Haas, Michael: Symmetric coupling of three dimensional BE domains with two dimensional FE structures. In: Waszczyszyn, Z. ; Pamin, J. (Hrsg.) : Proceedings of the 2nd European Conference on Computational Mechanics ECCM-2001 (ECCM 2001 Krakau, Polen 26.-29.06.2001). Krakau : published on CDROM, 2001, S. -.
Haas, Michael ; Kuhn, Günther: A symmetric Galerkin BEM implementation for 3D elastostatic problems with an extension to curved elements. In: Computational Mechanics (2002), Nr. 28, S. 250-259
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